વિકલ સમીકરણ x dy + y dx - sqrt{1 - x^2 y^2} d | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x dy + y dx = \sqrt{1 - x^2 y^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) =

Vedclass · Accepted Answer

$xy = \sin(x + c)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$. પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $x dy + y dx = \sqrt{1 - x^2 y^2} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $d(xy) = x dy + y dx$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $d(xy) = \sqrt{1 - (xy)^2} dx$. બંને બાજુ $\sqrt{1 - (xy)^2}$ વડે ભાગતા: $\frac{d(xy)}{\sqrt{1 - (xy)^2}} = dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{d(xy)}{\sqrt{1 - (xy)^2}} = \int dx$. પરિણામ મળે છે: $\sin^{-1}(xy) = x + c$. બંને બાજુ સાઈન લેતા: $xy = \sin(x + c)$.

વિકલ સમીકરણ $x dy + y dx - \sqrt{1 - x^2 y^2} dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ ઉકેલો: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

$\frac{dy}{dx} = 2xye^{x^2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ નું સમાધાન કરે છે અને $y(0)=2$ છે,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો એક વક્ર $(1, 2)$ માંથી પસાર થતો હોય અને કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ તેના સ્પર્શકનો ઢાળ $1 - \frac{1}{x^2}$ હોય,તો તે વક્રનું સમીકરણ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{xy+x-2y-2}{xy-2x+y-2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module